整式式的乘法（课堂实录）李庆丰
发布时间：2012-01-05 08:55:00 来源：
一、复习回顾：
师：请同学们先运用前面学过的同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的运算性质。
生1：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
生2：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
生3：积的乘方等于各因式乘方的积。
师：请同学们利用法则完成导学案几个复习问题.
(师出示四个小题，并请两名学生板演，其余学生接受教师巡视检查。)
（学生板演完毕后）
师：请同学们自行订正。
（待学生订正无误后）
二、创设情境，引入课题
师：请同学们观看幻灯片。（教师展示问题）
京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画。如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 米的空白。你能表示出两幅画的面积吗？
（1）第一幅画的画面面积是_____________米2；（2）第二幅画的画面面积是____________米2
2、说说你的方法，并思考上面的结果能不能表达的更简单？说说你的理由。
三、师生互动，探索新知
问题提出后，学生会产生积极的思考，教师认真观察学生行为，对存有疑惑的学生进行个别提问。
师：第一幅画的画面面积是多少米2
生1：是x 乘mx米2
师：第二幅画的画面面积是多少米2
生2有些犹豫
师进一步引导：长方形的面积怎样求？
生2：长乘以宽。
师：第二幅画的画面长是多少？
生2： mx米
师：第二幅画的画面宽是多少？
生2：米
师：第二幅画的画面面积是多少米2
生2：mx乘以 米2
师继续引导学生能否将上述结果表达的更简单。
生3：可以分别表示为米2和米2
师：同学们表现很好，请看以下问题。
教师展示：“类似地，你能把下面的算式表达的更简单吗？
(1) (2) ”
师：每个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？
生4
师：根据乘法结合律重新组合
生5：
师：根据乘法交换律变更因式的位置
生6：
师：根据乘法结合律重新组合
生7：
师：根据有理数乘法和同底数幂的乘法法则得出结论
生8：
师：按以上的分析，写出(2)的计算步骤。
学生在练习本上书写，一名学生板演。
师订正结果提出问题：主要运用了哪些知识？
生答：乘法交换律、结合律和幂的运算性质
师生共同总结单项式乘法法则：在这两题的计算过程中，系数、相同的字母和（2）小题中单独字母x都是怎么处理的？
师：刚刚我们一起完成了几个简单的单项式与单项式相乘，请同学们归纳一下这种运算的规律好吗？
生：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数作为积的一个因式。
生答，教师板书。
师：非常好，我们还可不可以归纳一下解答单项式乘法的一般步骤呢？
师生共同归纳，并由教师板书：
①系数相乘为积的系数；
②相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式；
③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；
④单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；
⑤单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用．
师：请同学们自己阅读教材。
学生自己读书。
师：请同学们自己在练习本上独立完成以下两题。讲解例1。
教师出示题目，并请三名学生板演。
订正之后，师：有没有信心更进一步。教师出示例2。
师生共同完成，在教师的引导下，学生叙述过程，教师板书。
师小结：单项式与单项式相乘是整式乘法中的重要内容，它的运算法则的导出主要依据是，乘法的交换律与结合律以及幂的运算性质。
四.尝试反馈，解决疑难
教师出示练习一：
（1）计算：
① ③
② ④
（2）计算：
① ②
（3）下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
① ②
③ ④
学生活动：学生在练习本上完成（l）、（2）题，然后回答结果；（3）题以学生抢答的方式进行。
课堂反馈效果很好，学生表现十分积极，且正确率很高。
五、实践探索，突出应用
教师展示：
例3 一家住房的结构如图示，房子的主人打算把卧室以外的部分全都铺上地砖，至少需要多少平方米的地转？
学生活动：在练习本上独立完成，看谁做得快而且准确。
教师请一名学生板演解题过程，该生不爱线十分优秀，教师大力表扬该生。
六、变式训练，培养能力
练习二：
（1）判断：
①
②
（2）填空：
① ②
学生活动：细致观察，回答结果，说明原因。
七、回顾与小结
教师首先让学生谈谈相互交流，谈谈本节课的最大收获是什么，有什么体验。
学生交流讨论后，再次指名部分学生发言完毕后，教师作适当的小结：
反思：本节课同学们共同探讨了单项式与单项式相乘的法则，在学习中同学们发扬勇于探索、刻苦钻研的精神，自己发现了法则，并对法则进行了推广应用。本节课的学习重点是理解和掌握单项式乘法法则，并且熟练准确地进行计算，计算的关键在于正确地使用法则，应注意的问题是：①符号问题；②幂的运算性质及乘法运算律的正确运用。希望在今后的学习中同学们要继续发扬今天的勇于探索、刻苦钻研的精神，让它成为自己前进的不竭动力。
八、布置作业
课本第99页习题第2大题与第3大题。
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