实际问题与一元二次方程----李莉
发布时间：2011-06-13 17:16:06 来源：
实际问题与一元二次方程（第1课时）
实验中学 李莉
【教学目标】
1、会根据具体问题（按一定传播速度传播的问题）中的数量关系列一元二次方程并求解。
2、能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。
3、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。
重点：列方程解应用题.
难点：找相等关系列方程。
【学习过程】
一、出示学习目标与重难点：
学习目标：
1、会列一元二次方程解应用题;
2、进一步掌握解应用题的步骤和关键;
3、通过实际问题的学习，逐步培养自己灵活处理问题的能力.
重点：列方程解应用题.
难点：找相等关系列方程。
二、复习回顾：
列一元一次方程解应用题有哪些步骤？
①审题，设未知数；②找相等关系；③列方程；④解方程；⑤检验，作答。
三、自主学习：
（一）自学例题思考下列问题：
（1）设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么患流感的这个人在第一轮传染中传染了
人；第一轮传染后，共有 人患了流感。
（2）在第二轮传染中，传染源是 人，这些人中每一个人又传染了 人，那么
第二轮传染了 人，第二轮传染后，共有 人患流感。
（3）根据等量关系列方程并求解。为什么要舍去一解？
（4）通过对这个问题的探究，你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗？
（5）完成教材思考：如果按照这样的传播速度，三轮传染后，有多少人患流感？
交流与点拨：
学生可在交流中解决问题，教师深入小组讨论，对疑惑较多的问题要点拨；前两个问是解题的关键，可作适当点拨。最后思考题，可让学生试试独立完成。要教给学生如何审题，分析题。
四、例题学习：
（一）例1：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，毎轮传染中平均一个人传染了几个人？
解：设每轮传染中平均一个人传染x个人根据题意列方程：
1+x+x(1+x)=121
（解略）
（注意板书，要求步骤清楚，条理。）
引导思考：如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?
（要求学生快速作答，以检验他们对知识的理解掌握情况。）
（二）例2：某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？
在例一的基础上引导学生分析解决问题，尽量让学生自主解答。
五、课堂练习：
1.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?
2.要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?
3.参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?
（三个问题层层递进，由学生自主完成，然后小组交流解决。）
六、总结反思：（针对学习目标）
可由学生自己完成，教师作适当补充。
（列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、找、列、解、答。最后要检验根是否符合实际意义。）
【达标检测】
1、某校九年级毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留念，全班共送了2250张相片；如果全班有x名同学，根据题意列方程为（ ）
A、 B、 C、 D
2、某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后，共有256个细菌，求每轮繁殖中平均一个细菌繁殖多少个细菌？
【布置作业】
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