《16.2.2分式的加减》课堂实录（张景云）
发布时间：2011-05-29 22:04:00 来源：
《16.2.2分式的加减》课堂实录
实验中学 张景云
（一）创设情境，导入新知
老师：知识来源于生活，下面我们先看两个实际问题，看看用所学知识如何解决。
问题1：甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?
学生：甲工程队一天完成这项工程的
乙工程队一天完成这项工程的
两队共同工作一天完成这项工程的 +
问题2：2001年,2002年,2003年某地的森林面积(单位:公顷)分别是S1，S2，S3，2003年与2002年相比,森林面积增长率提高了多少?
老师：什么叫增长率？谁能谈谈自己的理解?
学生：今年的减去去年的。
老师：这是增长量？增长率？
学生：增长量
老师：增长率应是一个比值。你能再谈谈什么是增长率吗？
学生：今年的减去去年的，再除以去年的。
老师：非常正确。大家解决一下这个问题吧。
2003年森林面积增长率是
2002年森林面积增长率是
2003年与2002年相比，森林面积增长率提高了： —
老师：在这两个问题中都涉及到分式的加减运算，你能准确求出结果吗？这就是今天我们要研究的：16、2、2分式的加减
通过创设这两个问题情境，引入分式的加减运算，既体现了分式加减运算的意义，又让学生经历从实际问题建立分式模型的过程，并在此基础上激发学生寻求解决问题的方法。
（二）主动探究，拓展延伸
老师：分式的运算可以类比分数的运算学习，大家可以自己探究探究。
学生：五分之三；负的五分之一。
老师：同分母的分数如何加减？
学生：同分母的分数相加减，分母不变,分子相加减.
老师：你能试着说出结果吗？
学生：a+b/c ; a-b/c
老师：大家说的非常正确。类比分数的加减法则，你能归纳出分式的加减法则吗？
学生：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
老师：刚才我们看到的都是同分母运算，在分数运算中还有一种什么情况？
学生：异分母的分数相加减
老师：
学生：六分之五；六分之一。（回答参差不齐）
老师：刚才有些同学回答时有些犹豫，没有前面回答及时。因为这个运算需要如何进行?
学生：通分
老师：异分母的分式如何相加减？
学生：13/4a ; 11/4a
老师：分式的加减法的实质与分数的加减法相同，我们一起归纳异分母分式加减的方法。
异分母分式加减法法则：异分母分式相加减，先通分，化为同分母分式，再加减。
进一步锻炼学生的类比思想，同时通过讨论解决分式的通分，使学生掌握异分母分式转化为同分母分式的方法，培养学生的转化思想，为下节课做好准备。
（三）例题教学，解决问题
老师：下面大家试试自己的身手吧
（大屏幕展示）
学生：m-y+c/x
老师：你是怎样计算的呢？
学生：分母不变,分子相加减.
学生：m-n-d /2abc
学生：a-b/x-y
学生：y-x/x -y
老师：有不同意见吗？
学生:-1
老师：怎样确定的呢？
学生:y-x与x-y互为相反数，可以约分为-1
老师：很好，我们不仅要加减，还应该将结果化为最简形式。
刚才大家小试牛刀，效果不错。下面我们规范的解解下题。
例题1：计算
老师：哪位同学到黑板上展示一下?
(一位学生板演)
老师：有许多同学合作意识很强，写完之后及时就近对改。
黑板上写的正确吗？我们一起看看。同分母分式相减，分母不变，分子相减。（大屏幕出示正确结果）
这位同学板演的同学板演的虽然不尽人意，但积极的精神值得大家学习。请他再来板演一下正确过程。
老师：大家想想看，如果将两个分式位置颠倒一下，5x+3y要不要加个括号呢？
学生：要加括号。强调运算顺序。
例题2：计算
老师：请一位同学板演。
其他学生自主完成，组内交流。（老师活动：巡视、引导）
老师：我来展示一下正确结果（大屏幕出示），先通分，最简公分母（2p+3q）（2p-3q），分子相加合并，结果中分母化为最简形式。写的完全正确。
进一步提高学生对异分母分式的加减运算能力，规范书写习惯。
（四）随堂练习，巩固深化
老师：通过前面的学习，大家掌握的怎样呢？下面就测测大家的能力吧！（大屏幕出示）
（1）
（2）
（3）
学生活动：独立练习
老师活动：巡视、观察、指导
老师：说出第一题求解的过程
学生：分子相减得 ﹣4,与分母约去x﹣2，结果x+2
老师：第二题呢？
学生：把先约分得，同分母相减得
老师：有和她处理方法相同的吗？有不少同学也是这样处理的。异分母分式没通分就解决了，真厉害！看来只有认真观察才会找到最优化的解决方法。
第三题怎样解答？
学生：（错）
学生：（错）
连续有六位同学没有回答正确
老师：我们再找一位同学说说。
学生：（对）
老师：刚才那一小组同学问题很严重，现在由翟之欣和孙晓同学去支援一下，其他同学也以小组为单位，认真寻找和分析出错的原因。（学生合作学习）
老师：刚才几位已经找到出错的原因，让他们谈谈出错的原因。
学生：符号没有改变
学生：通分时漏乘分子
学生：做题速度太慢
老师：通过这一轮的测试，提醒我们做题时要细心，注意符号的变化，同时不要漏乘。
今天我还为大家搜集了几道特殊类型的习题，请大家仔细观察，认真思考。
计算：
老师：异分母分式，需要通分吧？
学生：不需要，分母互为相反数，只需变号就可以化为同分母运算。
老师：想法完全正确，下面看大屏幕展示的完整求解过程。
计算：
老师：下面大家也提高一下自己吧！
计算：
一名学生板演，其他独立求解后组内交流。
老师：结果是，（对）看他写的过程，有没有需要修改或完善的地方？
学生：没写“解”字.
学生：第一步将 写成分解形式，便于寻找最简公分母。
通过书面练习，检验学生是否掌握分式的加减运算方法。
（五）课堂小结，提高认识
老师：通过刚才的学习，你能说说本节课我们学了哪些知识？在运用过程中需要注意些什么？你有什么收获？同桌三人先交流。
（ 学生活动：归纳总结）
老师：哪位同学谈谈？
学生：运算时要注意符号的改变，结果要化为最简分式或整式，还要规范自己的书写。
学生：通分时要找最简公分母。
学生：通分时不要漏乘。
老师：大家说的很全面，在运算过程中应该耐心思考，细心解答。今天我们就学习到这儿。
锻炼学生及时总结的良好习惯和归纳能力
作业布置 课本P23 第4、5题
本课我主要以“创设情景——引导探究——类比归纳——拓展延伸”为主线，让学生观察归纳，启发和引导贯穿教学始终，通过师生共同研究探讨，体现以教为主导、学为主体、练习为主线的教学过程。
感悟：
不听不知道：自己的课堂语言罗里罗嗦，语调平铺无趣真枯燥；
不整怎知道：数学符号难找，费劲之时才知道基本功有多重要。
想要炼出节好课，下大功夫是正道。
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