《24.1圆》课堂实录 张景云
发布时间：2011-11-22 08:19:03 来源：
师：上课！
生：老师好！~
师：同学们好！请坐！
今天天气怎样？
生：晴天。
师：是呀，看到圆圆的太阳从天边升起，我们今天也特有精神。今天我们就来学习新的一章《第二十四章 圆》，第一节。
教师板书课题：24.1圆
师：圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象。请看投影上的图片，感知圆的世界。
【反思】
从身边的生活实例引入新课，能让学生感受到学习的意义，同时激发学生求知的兴趣。
〖新知探索〗
师：这节课我们先了解一些与圆相关的概念。大家自学课本78---79页，并完成《基础训练》52页1、2、3题。时间5分钟。
教师在教室内巡回指导学生自学。
师：时间到了，下面我们一起来探讨一下新课内容。
圆的形成：（教师用课件演示）
圆的定义：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
固定的端点O叫做圆心
线段OA叫做半径
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．
介绍历史：
我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．
学生根据定义进行识记。
师：从画圆的过程可以看出
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；
（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
师： 图中各点是否在圆上？
A
M B
生：点A、B在圆上，点M不在上。
师：在圆上的点有多少个？
生：无数个。
归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．
圆的两种定义：
动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．
师：那么，同一个圆中半径相等。
下面我们看看与圆有关的概念。（教师利用投影出示相关概念）
弦：连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，
直径：经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
师：弦是直径，对吗？
生：错
师：直径是最大的弦吗？
生：是。
师：你能解释为什么吗？（教师利用投影出示问题）
小明和小强为了探究 圆中有没有最长的弦，经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？试说说你的理由.
师：不能直接比较，考虑如何进行等量转化？
生：利用同一个圆中半径相等，连接OC、OD，利用三角形的三边关系可以证明得出。
师：你说的真好，给你加5分。那么同桌两人共同口头证明一下吧。
师：下面我们来看看什么叫弧？（教师利用投影出示图形及概念）
弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作 A⌒B ，读作“圆弧AB”或“弧AB”．
半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
优弧：大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 AM⌒B ）叫做优弧.
劣弧：小于半圆的弧（如图中的 A⌒B ）叫做劣弧；
师：黑板上的圆中优弧、劣弧分别有几条？
学生寻找，并且由一名学生上台用彩色粉笔描出优弧。
师：什么叫同心圆？等圆？等弧？
学生口头回答定义。
同心圆：圆心相同，半径不同的两圆。
等圆：能够重合的两个圆。
等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。
【反思】
作为圆的第一节课，教师应该以调动学生兴趣为主要目的，多让学生看看、说说、画画。课堂上教师牵着学生思路走，学生学习起来有些被动，学习效果不理想。
〖例题讲解〗
（教师利用投影出示例题）
师：给大家两分钟思考一下。
例：如图， 是⊙ 的直径， 是⊙ 的弦， 、 的延长线交于点 ，
已知 ，∠OCD=40°，求 的度数。
师：谁有思路请举手？
好，请翟志浩同学说说自己的想法。
生：连接OD，
因为同一个圆中半径相等，所以AB=2OA=2OB=2OC=2OD；
已知AB=2DE,所以2DE=2OD；
所以DE=OD
利用等边对等角，得到∠E=∠DOE, ∠OCD=∠CDO
利用外角等于与它不相邻的两内角和可得：∠OCD=2∠E
∠E=20°
所以∠AOC=∠OCD+∠E=60°
师：说的思路很清楚，给你加5分。
下面大家动手写写具体过程。
【反思】
让学生分析并讲解思路，效果明显好于教师“满堂灌”式教学，教师的放手才会促进学生迸发更多的思维火花。
〖达标训练〗
师：用5分钟完成下面4道题。
1．以点为圆心作圆，可以作（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
2．一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的直径是（ ）
A．2.5cm或6.5cm B．2.5cm C．6.5cm D．5cm或13cm
3．确定一个圆的条件为（ ）
A．圆心 B．半径 C．圆心和半径 D．以上都不对.
4．如图，是⊙的直径，是⊙的弦，、的延长线交于点，已知，若为直角三角形，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
对改并订正错题。
【反思】
当堂检测学习效果，让学生明确自己的努力方向。
〖小结与反思〗
这节课你有哪些收获？
学生组内交流自己的体会。
【教后反思】
这节课教师能为学生提供自主探索的机会，让学生在探索中理解和掌握新知，同时也锻炼了学生的语言表达能力，今后要继续这样做下去。
不足之处是：学生学习基本概念，教师设置学生品读课本，反复揣摩字句含义的时间还显不足。
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