《用列举法求概率》课堂实录
实验中学 张九菊
（一）激情导入
师：12.8日晚，超级大乐透第12144期开奖，安徽彩民中1.026亿！，幸运，要知道这位彩民有多幸运，今天我们一起学习概率的求法。（板书：25.2《用列举法求概率》） 同学们，今天由我手中拿的是一副普通的扑克牌中的13张黑桃牌，下面我把它洗匀正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张（边说边演示），求下列事件发生的概率：1、抽出的牌的点数是6；（2分） 2、抽出的牌的点数是10；（2分）3、抽出的牌带有人像；（3分） 4、抽出的牌点数小于5；（3分） 5、抽出的牌花色是黑桃；（4分）
游戏规则是：抢答加分，先抢到答题机会的同学有权选择答哪道题，在说出结果后，要叙述解题过程，正确无误后才能得分，抢答开始。（教室里沸腾起来）
（二）挑战新知识：用列举法求概率
师：同学们表现真棒！今天我们来挑战用列举法求概率，同学们有没有必胜的信心。
生齐答：有。
师：同学们请看这是计算机扫雷游戏的画面，在一个9x9个小方格的正方形扫雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能藏1颗地雷。小王在游戏中开始时随机地踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况，我们把与标号3的方格相临的方格记为A区域，其余方格记为B区，A区中有三颗地雷。
问题是：第二步应该踩在A区域还是B区域？
生：学生快速思考。
师：下面请王丹阳同学来分析。
王：第二步应该怎样走取决于踩在哪部分遇到地雷的概率小，只要分别计算在两区域的任一方格内踩中地雷的概率并加以比较就可以了。
板书：9X9-9=72 3/8大于7/72
总结：A区踩雷的概率是3/8，B区踩雷的概率是7/72，所以第二步应该踩B区。同学们都明白了吗?有问题可以的问。（其他学生都说明白了）
师：同学们仔细看他的解题过程，如果你是老师能给满分吗？
生：不能。
师：为什么？
生：过程不完整。
师追问：谁能来补充完整。
（王意识到自己的失误，重新上台补写过程，教师在用红色粉笔纠正个别不完整的地方）
师：A区有3颗雷的时候，咱们知道了应该走B区，可是若踩到A区出现数字“1”，我该怎么办，谁能帮助我？
（四组李帅上台边讲解边板书，得到结论是若A区出现数字1，那么A、B踩雷的概率均为1/8，所以踩A区或B区都一样。讲解完毕学生给予热烈掌声。）
师：看来三组和四组同学表现得到了大家的肯定，后面展示的同学可要努力了。
师：大家请看屏幕：掷两枚硬币，求下列事件的概率：（1）两枚硬币全部正面朝上；
（2）两枚硬币全部反面朝上；
（3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上。
我们把掷两枚硬币所能产生的结果全部列举出来，它们是：正正、正反、反正、反反。
所以符合要求的概率分别是1/4、1/4、1/2
师：大家一起说概率的符号是什么？
生：P（A）
师：好，我们能不能把这个符号应用到解题过程里面，使步骤更简洁更完美些。
（一组王浩强抢先到黑板前边板书边讲解，其他同学在本上写。）
解：掷两门硬币所能产生的全部结果是：正正、正反、反正、反反。
（1）所有的结果中，满足两枚硬币全部正面朝上（记为事件A）的结果只有一个，即“正正”，所以P（A）=1/4
（2）满足两枚硬币全部反面朝上（记为时间B）的结果也只有1个即“反反”，所以P（B）=1/4
（3）满足一枚硬币正面朝上，一枚反面朝上（记为事件c）的结果共2个，即“反正”、“正反”，所以P（c）==2/4=1/2
师：这个过程，我们看上去很完美了。若抛三枚硬币所有结果有几种？
生：积极思考。
师：为了做到较快完成这个任务，需要借助一种有效工具——列数形图，请同学们自学课本136例6.
学生自学5分钟。
师：同学们交流自己的自学中遇到的问题。
师：现在我们展示自学成果，谁讲讲例6中树形图的每一步的意思？
李：第一步是从甲口袋中摸球，共有2中结果。第二步是从乙口袋中摸球共有3中结果，第三次是从丙口袋中摸球，共有2中结果。
师：讲的很好，送去掌声。
师：怎样看结果情况：
马：竖着看，比如：ACH、ACI
师：很好，同学们听明白了吗?
请同学们完成同时抛三枚硬币的所有结果。
（三）巩固练习
师：同学们看北面黑板，这是一个抓彩球的问题，来用它检验一下我们的学习效果。
袋子中有红、绿各一个小球，除颜色外无其他差别，随即摸出1个小球后放回，在随机摸出一个，求下列事件的概率：（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球；（2）两次都摸到相同颜色的小球；（3）两次摸到的球中一个绿球一个红球。
吴：列举 红 绿
吴：写错了（其他同学笑）
师：应该怎么写，你来写在黑板上。咱们让吴苏之同学亲自摸球。
吴：拿出一个，再拿
学生：大喊停，拿出一个放回再拿。
刘：噢，我理解错了，我以为连续拿了。
师：好，请你把真确的结果板书在黑板上。
所列结果共4种，满足第一次摸到红球（记为事件A）的结果只有一个，即“红绿”，所以P（A）=1/4
刘1：两次都摸到相同颜色（记为事件B）的结果有两个，即“红红绿绿”，所以P(B)=2/4=1/2
刘2：两次摸到的球中有一个绿球和一个红球（记为事件C）的结果有两个，即“红绿绿红”，所以P(C)=2/4=1/2。五组展示完毕，大家都明白了吗？
生齐答：明白。
（四）拓伸展延
师：若上题中的放回，改成不放回，结果一样吗？
课后反思
这节课学生的参与率达100%，学习任务达标率96%，自认为是较为成功的一节课。尤其是摸球游戏的参与使本节课的重难点放回还是不放回，在学生的欢笑中掌握。在学习过程中充分发挥学生的主动性，大胆地放手让学生去思考，去探究，去展示，使整节课充满了挑战性，趣味性。真正地做到了以学生为主体教师为主导的新课堂模式。