[同课异构]4.3.1角（第一课时）课堂教学实录（郭金花）（毕艳艳）
发布时间：2013-01-03 11:19:33 来源：
4.3.1角（第一课时）课堂教学实录
实验中学 郭金花
【教学目标】
一、知识与技能目标:
1、进一步掌握角的概念。从静止观点和动态定义两个方面理解角的定义。
2、进一步理解并掌握角的的四种表示方法，掌握对于用三个大写字母来表示一个角和一个大写字母来表示一个角要注意的问题。
3.掌握有关概念的学习方法，类比线段的学习方法，探索过程，培养合情推理、说理意识与数学语言表达能力，积累数学活动的经验。体验数学学习的乐趣，激发学生的求知欲和好奇心。
二、过程与方法目标:
经历运用图形描述现实世界的过程，通过由学生观察实物图形抽象出角的定义，培养学生的抽象概括能力．
三、情感、态度和价值观目标:
在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣和积极性。
【教学重点与难点】
教学重点：角的概念。
教学难点：类比
【教学方法】
通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。
【教学过程】
一、创设情境 提出问题
师:师：前面我们已经学习了线段的有关知识，并用它来解决了一些简单的实际问题，今天我们用同样的方法学习另一个基本的几何图形---角。我们先一起来温习有关知识：在屏幕上展示：
设计意图】通过恰当的类比教学，不仅是学生更容易将新知识纳入学生已有的知识结构之中，降低学生理解新知识的难度，而且记忆负担会减少一半，就连换算方法都如出一辙。这对学生的学习是极为有利的。
二、探索新知 解决问题
1.观察生活中角的形象，探索角的静态概念
师:请同学们观察教科书136页图4.3—1的图片。图中有哪些熟悉的平面图形呢？
生1:圆、三角形、四边形、
生2:线段、角……
师:很好！同学们观察得真仔细，这节课我们就来研究最基本的几何图形——角（师板书课题），你能再举出一些有关角的实例吗？
生1（主动站起来）:课桌、门窗、墙壁的角
生2（抢道）: 圆规张开的两脚，钟表的时针与分针间也能形成角
生3（伸出两个手指抢道）:耶！这就是一个角。
（现场气氛异常热烈，学生思维活跃，参与的积极性异常高涨）
师：的确如此，在我们日常生活中，角的形象可以说无处不在．因此，一些图案的设计；机械零件的制图等等，常常用到角的画法、角的度量、角的大小比较等知识．从这节课开始我们就具体地研究角．你能画出角的图形吗？
（让学生画出角的图形，直观感受角，一生在黑板上画图）
师：怎样来描述角？先想一想，然后，小组内交流。
（各小组进行激烈的讨论交流，1分钟后，各小组争相展示本组交流成果）
生1（三组代表）：两条射线组成的图形叫做角。
生2（五组代表）：不对，应该是：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
师：大家认为谁的观点正确呢？
生（齐声）：第二个同学说的对。
师：好！我们就把：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角（师板书定义并顺势问），角的大小与角两边的长短有关系吗？
生：没有，因为角的两边是射线，所以我仅画出了其中的一部分。
【设计意图】通过精心设计的问题串，让学生在观察、举例、操作、归纳、概括、辨析等活动中体验数学，亲身经历数学概念的形成过程，促进学生的思维发展。学生对于生活中的“角”，可能描述不够准确，教师应及时借助实物展示“角”的形象或让学生想象，为角的概念的得出做准备。
2. 自主学习角的表示方法
师：角怎样表示呢？请同学自学教材136页第二段下面图4.3—2，学习角的表示方法并进行交流。
（学生先自主学习，然后小组内进行激烈的交流，5分钟后，各组派代表展示学习成果）
生1：角的表示方法有四种（生边画图，边展示自己学习的表示方法如下）．
生2：用一个数字或用一个小写的希腊字母表示时，不要忘了在图中先画一条弧。
师（出示问题）：如果从∠AOB的顶点O点出发在∠AOB的内部作一条射线OC，图中共有几个角？怎样表示？
生：图中有三个角，表示为：∠AOB,∠AOC,∠BOC
【设计意图】学生自学教材上“角”的表示方法，意在培养学生的自学能力。自学能力是一个人终身学习的能力，是关系人一生的最重要能力之一，未来的文盲，不再是不识字的人，而是不会学习的人。自学后的反馈验收很重要，它对促进学生的自学能力的提高有很重要的意义。学生自学角的表示方法后，除让学生复述角的表示方法，并具体表示一些角外，教师还必须根据学生暴露出的问题，并结合自己的经验，针对学生的易错点、易混点、易忽视点等，通过反例让学生辨析，以加深学生对知识的理解和掌握，进而提高学生的自学能力。特别注意用第二种表示方法表示角时，要在练习中让学生辨析，体会应注意的条件——用只限于顶点处只有一个角。
练习：
3. 动画演示，探索角的动态定义。
师：如果一条射线，绕它的端点旋转，会形成什么样的图形？
生：角
（师利用几何画板演示：一条射线绕其端点旋转，到另一个位置停止则形成一个角，如图4.3.1—5所示．并举例帮助学生理解。比如，钟摆的摆看成一条射线，它从一个位置摆到另外一个位置，则形成一个角；又如，若把机械手表的秒针看成是一条射线，它从一个位置走到另外一个位置，则形成一个角．……）
师: 从旋转的角度怎样来描述角？
生：角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。
师：射线OA绕O点旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，当OB和OA重合时。又形成了什么角？
生：平角，周角
【设计意图】出示问题1后，让学生经历想象——交流——教师演示的过程，使学生由静到动，由特殊到一般，进一步认识了“角”，加深了对“角”的理解，并为以后学习和运用“角”奠定了坚实的基础。
三、巩固训练 熟练技能
师：你能用学习的知识解决下列问题吗？（展示练习）
练习：
1.角是指（ ）
A.有两条线段组成的图形 B.有两条射线组成的图形
C.有两条直线组成的图形 D.有公共端点的两条射线组成的图形
2.如图4.3.1—8，下列正确的是（）
A．∠BAC和∠DAE不是同一个角 B．∠ABC和∠DAE同一角
C．∠ADE可以用∠D表示 D．∠ABC可以用∠B表示
3.如图4.3.1—9，下列正确的是（）
A. ∠1就是∠ABC B．∠1就是∠DCB
C．以B为顶点的角有两个 D．图中有两个角能用一个大写字母表示
4.
【设计意图】及时跟踪训练、辨析训练和变式训练是中国中学数学教学的一大特色和优势，大部分中学数学教师的运用可以说到了炉火纯青的地步。这对学生及时巩固新知识、新方法，加深对新知识、新方法的理解，提高数学教学质量都有极大的帮助。
四、反思总结 情意发展
师：据图4.3.1-10，你能提出或解决哪些问题？
生1：角有几种表示方法？
师：很好，表示出以o为顶点的角。
（学生动手表示,同桌对改）
师：同学们，我们学习了角的表示方法，下面我们检测一下大家掌握的怎么样？
【设计意图】编筐编篓重在收口，课堂小结是课堂教学的一个重要环节，办法也很多，这里教师利用了一个开放性的问题，通过问题引导学生在不知不觉中自主回忆、总结收获，不失为一种好方法。通过对问题的思考、回答，它不仅能使学生对所学新知识、新方法进行归纳总结，而且学生自己记住了多少？学得怎样？掌握的如何？一清二楚。同时恰好为下节课的学习做好了铺垫，埋下了伏笔。
【总设计意图】
在课堂上激发和调动起学生学习的积极性，让学生自觉主动地进行复习，运用“自主探究、合作交流”的数学学习方式。教师要鼓励每一位学生深入思考、注重挖掘、发挥小组合作，“生生”互动、“师生”互动，积极探究，收获成果.让学生在合作交流的探究氛围中思考、质疑、倾听、表述，体会到成功的喜悦，通过师生互动，生生互动掌握重点，解决难点，真正成为学习的主人.可提高数学复习课的教学效率，教学效果较好．教师在这个过程中应是是组织者、引导者，同时也是参与者。这个过程中，仿佛能听到学生拔节生长的声音。
4.3.1角课堂实录
济源市实验中学 毕艳艳
【学习目标】：1、在现实情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法；
2、认识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简单的换算和角度的计算。
【重点难点】：角的表示和角度的计算是重点；角的表示是难点。
一、 复习回顾
生：看大屏幕回顾线段的有关知识。
设计意图:通过类比的方法学习角。
二、 新课引入
生：观察课本132页图 4.3.1；思考问题：
师：同学们指出的都是你印象中的角，这是这节课我们要认识的新朋友——角，跟你们说的角还有些不同，想知道这节课认识的角长怎么定义吗？
就让我们共同走进图形王国来认识这个图形——角。（板书：角）
其实角在生活中随处可见，只要你细心观察，就能发现它。
生：观看（课件显示：剪刀、三角尺、钟面）
师：你发现角了吗？
剪刀的两个刀刃形成了角。
时针和分针也能形成角。
这是我们三角尺上的角。
它们就是我们这节课要认识的新朋友：角。
师：看一看这些角长什么样？请你先仔细观察这些角，把这些角的样子记在心里，然后闭上眼睛在脑海里想出一个角。你可以一边想一边用手笔划出角的样子。
设计意图：从生活中大量实例抽象出角，并培养学生用数学语言总结出角的概念，随后安排了一个变式练习，通过正反例子加深学生对角的概念的理解和认识。
三、新课学习
生：自主学习
1．角的定义1： 有__________________的两条射线组成的图形叫做角。
这个公共端点是角的________，这两条射线是角的__________。
师：注意：角的边是射线，它们是无限延伸的，角的大小与所画出角的边的长短无关。
2． 角的表示：
师：如何表示一个角？
生：①用三个大写字母加上角的符号，但中间字母必须是角的顶点：如：∠AOB；
②用一个大写字母加上角的符号，适用于顶点处只有一个角时：如：∠O；
③用一个希腊字母加上角的符号：如：。
④用一个阿拉伯数字加上角的符号：如：∠1。
师：做一做，用适当的方法表示下图中的每个角：
生：板演
师：注意:
1.用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母；
2.用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角.
师：演示：把一条射线由OA的位置绕点O旋转到OB的位置，
如图（1）射线开始的位置OA与旋转后的位置OB组成了什么图形？ 。
3．角的定义2
师： 角也可以看作 的图形。
如图（2），当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时，形成_____角；
如图（3），继续旋转，OB与OA重合时，又形成________角；
设计意图：让学生通过动手旋转圆规，亲自感受绕着端点旋转射线也能得到角，并试着用数学语言描述旋转过程，得到角的动态概念
生：合作探究
互动探究一： 8时整，钟表的时针和分针构成 度的角，8时30分钟表的时针和分针构成 度的角。
互动探究二：如图（1），图中有 个角，它们分别为 。
生：互动探究三：如图（2），写出符合下列条件的角：
（1） 能用一个大写字母表示的角；（2）以A为顶点的角；（3）图中所有小于平角的角。
二生板演
师：找角时，要每一个字母依次去找。
设计意图：培养学生分类的数学思想。
教学反思
本节课的重点之一是角的表示，那么如何选择角的表示方法又是本节课的难点，在处理这里时，我先设疑？画出那么多的角，如何区分呢？然后让学生类比线段的表示方法，感知似乎用字母也可以表示角。
随后我采用学生自学，说明角的3种表示方法，并和学生一起探索一些需要注意的细节
最后用一个友情提示：创设矛盾情景，激发学生找出用一个字母表示角的局限性。并做了相应的变式练习。
这节课上完之后，我感觉成功之处在于：
1、能驾驭教材，对学生提出的问题有灵活的解决办法。
2、在小组合作学习产生争议的时候，教师能放能收，处理的到位，符合新的课堂教学理念。
3、在处理课堂练习时，照顾了学生的个体差异，关注了学生的个性发展，真正成为学生学习的组织者、参与者、合作者、促进者。
4、建立了民主、平等、和谐的师生关系。
5、运用现代信息技术，实现了学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，实现现代信息技术与学科课程的整合。新课的引入、练习题的设计，辅助我上好这节课。我还设计了大量形象、直观的课件。
本节课不足之处：
1、教学容量还应大一些，练习还不到位。
2、个别学生未能参与到课堂当中来，还应面向全体。
3、评价语言还不够丰富。
通过本节课教学，使我意识到今后应注意如下几个方面：
1.教学观念还要不断更新，使数学教育面向全体学生，实现——人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
2.要不断学习新的教育理论，充实自己头脑，指导新课程教学实践。
3.注意评价的多元化，全面了解学生的数学学习历程，对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。
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