同课异构《分式的加减》（冯永生）（张九菊）
发布时间：2012-03-29 16:39:08 来源：
16.2.2分式的加减
冯永生
课时：第一课时
教学目标：
1.经历分式加减运算法则的探究，能灵活运用法则正确进行分式的加减运算。
2.理解数式通性，掌握分式混合运算的运算顺序，进行分式的四则运算，构建和发展相互联系的知识体系。培养细心认真的学习习惯。
【课堂实录及反思】
一、创设情境，导入新课。
教师：数学在生活中的应用随处可见，我们学的数学知识就是为生活实际服务的。我出两道实际问题（题目见课本15页问题3和问题4），看大家能否列出式子。
学生：问题3的式子是： ，问题4的式子是：
教师：S3 -S2表示什么？呢？
学生：S3 -S2表示2003年某地的森林面积比2002年某地的森林面积多多少， 表示2003年的森林面积增长率。
教师：根据题目的意思，还需要求出哪一年的增长率？
学生： 2002年的增长率。
教师：2002年的增长率怎样算？
学生： 。
教师：能列出问题4的式子吗？
学生：能， 。
教师：大家真是聪明，一点就通！良好的开端，成功的一半，我相信同学们在这一节课上一定会有精彩的表现！
反思：
课堂上不是不让老师讲，而是学生会得不要重复，学生感到困难的地方教师就要及时的点拨。在学生及时改正认识后，及时鼓励学生，学生有了学习的兴趣和激情，一定能迸发出智慧的火花。
教师：观察这两个式子，看看它们是分式的什么运算？
学生：是分式的加减运算。
教师：由这些实际问题可以发现，为了讨论数量关系有时需要进行分式的加减运算。如何进行分式的加减运算呢？今天我们就来探究分式的加减（板书课题）。
反思：
教师创设合适的情境，生成课题，激发研究兴趣，明确学习目标，为打造高效课堂奠定了基础。
二、归纳探究，得出法则。
教师：根据你们已有的知识经验，能求出这两个式子的结果吗？动手做一做，不会的可以小组交流。（巡视，并且参与学生的交流）
反思：
学生通过自主学习和合作交流才能形成知识，发展能力。学生这个自我获取、自我构建知识的过程尤为重要。所以在这里应给学生留足够的时间让学生自我发展、自我超越。（给有八分钟的时间）
教师：谁能说说你的答案？
学生：问题3的答案是： ;问题4的答案是： .
教师：你是怎样算出答案的？
学生：通分后再加减。
教师：为什么要先通分？
学生：因为分母不同，所以先通分。
教师：那就是说分式的加减可以分几种情况来做？
学生：两种，同分母分式加减和异分母分式加减。
教师：你们能根据自主学习和交流的情况，说出分式加减法则吗？
学生：能。同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。
教师：在我们归纳分式的加减法则时，你想到把它和分数的加减法则比较了吗？
学生：没有。
教师：我们学习新知识时，常常要用到已有的知识经验，像刚才大家做分式的加减时可以类比分数的加减。
反思：
类比这种学习方法在学生的学习过程中经常用到。因为学生已经有分数加减运算做基础，所以教学中要不失时机的渗透类比的数学方法。
教师：怎样用式子表示这些法则？
反思：
把文字语言与符合语言有机结合在一起，有利于学生熟练运用法则进行计算。
学生： 。
教师：（板书）
三、运用法则，进行计算。
教师：同学们对法则理解得很好，能否把法则灵活运用到计算中呢？咱们试试看。（把课本16页的例题板书到黑板上，让两名学生板演，其余学生在练习本上做。教师巡视，观察学生做题中出现的问题。）
反思：
这样设计的目的是根据学生的做题情况，了解学生对法则的理解以及学生的计算能力，然后对症下药，查漏补缺，因材施教，随时调整教学内容、教学顺序。在做题过程中，发现找最简公分母对学生是个难点。
教师：如何找最简公分母？
学生：系数找最小公倍数，所有字母和因式都找出来，次数取最高的。
教师：也就是系数要找最小公倍数，字母和因式要找所有的，字母和因式的指数要找最高的。分母是多项式的一定要先看看能不能分解因式。
反思：
经过对最简公分母找法的复习，发现学生做题的正确率提高了许多。教师根据学生出现的问题，进行及时、恰当的点拨，让学生在做题中取得了经验和教训，使课堂学习达到了学习目标。这样就可以加快课堂学习的节奏。
教师：请大家继续进行分式的加减运算（做课本16页的第2题）。
反思：
做完改完后，发现学生掌握得很好，决定把分式的混合运算也给学生说说。教师一定要灵活的组织课堂，能驾驭课堂，处理教学内容的能力游刃有余。
教师：大家已经学过实数的混合运算，那个运算顺序是怎样规定的？
学生：先乘方，后乘除，最后算加减，有括号，先算括号里面的。
教师：式与数有相同的混合运算顺序，你能说说吗？
学生：先乘方，再乘除，然后加减。
教师：把课本17页的例8写到黑板上让学生做。
反思：
学生做完后反馈纠正，效果很好，这堂课的目标已基本完成。
四、小结归纳，拓展延伸。
教师：这节课你有那些收获？
学生：学会了分式的加减和分式的混合运算。
教师：这节课用到了哪些数学思想？
学生：细心、耐心。
教师：这是学习的思维品质或者说是学习习惯，本节课在学习分式的加减时类比分数的加减，在学习分式的混合运算时类比数的混合运算顺序，在进行异分母分式的加减时是先把它转化为同分母分式的加减，所以主要用到了类比和转化这两种数学思想方法。
反思：
课标明确提出重要的数学思想必须使学生理解，当学生说不上时，教师要引导，这一点我还是有些急于求成。
教师：在黑板上写了两道有难度的题目让学生做。
反思：
这两道题本来设计得就比较灵活，因为教师应具备根据学习情况缩减和增加内容的能力。教师可以将问题拓展延伸，也可以揭示知识间的逻辑关系，充分发挥学生的学习潜能，打造高效的课堂。
教师：指名讲第一题的做法。把第二题作为课余的作业。
反思：
课堂中讲台师生公用，真正实现“生生互教”、师生互学“。我虽然已经由原来的关注自己的教转到重点关注学生的学，虽然意识到要想使学生自主、自动、自由地得到发展，必须确保学生在学习活动中的主体地位，发挥学生的创造性。但在具体的课堂中，我做得还远远不够。表现在给学生独立思考、自主交流的时间有些短，因为我觉得学生刚学过。虽然已经工作了13年，但我仍然改不了把学生水平估计的太高这个毛病。幸亏对学生来说这些内容已经不是新知识。另外还有点急于求成，总是担心40分钟时间里不能完成学习目标。在以后的教学过程中，一定要使学生在学会知识中达到会学知识，让教的过程服从并服务于学生的学习过程，让学生在教师的引导下实现有意义的、有效率的自学，在会学中不仅得到知识和技能，又掌握过程和方法，更发展情感态度价值观。
16.2.2分式的加减
张九菊
目标：1、通过类比分数的加减法进行分式加减的学习，领悟分式的加减法的法则。
2、会进行分式的加减计算。
重点：分式的加减计算 难点：学生情感的调动。
教学过程：
一、情绪调动，引入新课
一位教育家说，一个有进取心的学生，上课前和上课后是不一样的，学生的收获各异，有的在知识方面有收获，有的在个性发展方面有进步，比如，以前不敢课堂上发言，而今天敢于举手发言，有的学生在品德修养方面有进步，比如，以前有影响同桌听课的行为，今天却没有。同学们，今天我们来学习分式的加减你想在哪方面有收获？
一、 新课实施
学习分式这一章，我们用的思想方法是类比学习法，都是通过与分数的知识相类比进行的，今天我们同样通过与分数加减进行“类比”学习。
师：分数的加减有哪几种情况？
生：同分母分数相加减和异分母分数相加减
师：板书
化成最简分数
师：学以致用，请同学们利用法则进行分式的计算，板书例题
例：计算
⑴ ⑵ ⑶
生：板演
师：小组内先对答案，讨论每题应注意什么？
生：讨论
师：结合学生的板书讲解各题的注意点。最后总结：
①、 对于异分母的分式，确定最简公分母通分。
②、 最后注意约分，化成最简分式
③、 分子是多项式，带上括号在计算。
④、 互为相反因式，改变符号变相同。
二、 练习巩固
三、 小结：同学们，本节课你有哪些收获，说出来与同学们分享。
教后反思：本节课的亮点如下：
1、课堂的引入调动了学生参与课堂的欲望，为本节课的顺利进行提供了动力源泉。
2、注重学习方法的渗透，为学生的后续学习奠定基础
3、把学生推在课堂前沿，保护了学生主体性的发挥。
需改进的地方：
1、课堂语言不精练，有口头语，如昂、唉之音，有无效的语言，比如，对不对，重复学生的语言。
2、选题难度较大，应注重基础知识、基本技能的巩固。
建议：这应该不是课堂实录，更像是教案，课堂实录是让我们对照录音笔或摄像机记录的内容把课堂上的师生每一句话都整理下来，并认真反思自己的课堂教学，重在反思。
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